正答2
解説
正解は2です。
図の回路では、Aは途中で分岐し、一方はNOT回路を通って上側のAND回路に、もう一方はそのまま下側のAND回路に入っています。
Bも分岐して、上側と下側の両方のAND回路に入っています。
2つのAND回路の出力をOR回路でまとめたものがFです。
【処理の流れ】
上側のAND回路の出力は、Aの否定とBの論理積で、¬A・B です。
下側のAND回路の出力は、AとBの論理積で、A・B です。
OR回路の出力は、F＝¬A・B＋A・B です。
Bでくくると、F＝(¬A＋A)・B になります。
¬A＋A は常に1なので、F＝B です。
【選択肢別解説】
1：× F＝Aとなるのは、出力がAの値だけで決まる場合です。
例えばA＝1、B＝0のとき、2つのAND回路はどちらも0を出力するのでF＝0となり、Aと一致しません。
2：○ 論理式を整理するとF＝Bとなります。
Bが1ならAの値にかかわらずどちらかのAND回路が1を出力し、Bが0なら両方とも0を出力します。
3：× F＝A・Bでは、A＝0、B＝1のときF＝0になります。
しかし図の回路では、上側のAND回路が1を出力するのでF＝1になります。
4：× F＝A＋Bでは、A＝1、B＝0のときF＝1になります。
しかし図の回路では、どちらのAND回路も0を出力するのでF＝0になります。
【ポイント】
X・Y＋X・¬Y＝X のように、ある変数の否定と肯定をORでまとめると、その変数は消えます。
論理回路の問題は、ゲートごとの出力を式にしてから簡単化すると確実です。