図に示す二つの装置から構成される並列システムの稼働率は幾らか。
ここで，どちらか一つの装置が稼働していればシステムとして稼働しているとみなし，装置A，Bとも，MTBFは450時間，MTTRは50時間とする。
正答4
解説
正解は4です。
図では、装置Aと装置Bが並列に接続されています。
どちらか一方が稼働していればシステムは稼働するので、両方が同時に停止する確率を1から引いて求めます。
装置1台の稼働率は、MTBF（平均故障間隔）÷（MTBF＋MTTR（平均修復時間））で求めます。
【計算】
装置1台の稼働率＝450÷(450＋50)＝450÷500＝0.9
装置1台が停止している確率＝1−0.9＝0.1
両方が停止している確率＝0.1×0.1＝0.01
システムの稼働率＝1−0.01＝0.99
【選択肢別解説】
1：× 0.81は0.9×0.9で、直列接続の稼働率です。
並列接続では、両方が同時に停止したときだけシステムが止まります。
2：× 0.90は装置1台の稼働率です。
並列にすると、1台のときより稼働率は高くなります。
3：× 0.96は、本問の計算のどの段階にも当てはまりません。
並列システムの稼働率は1−(1−0.9)^2＝0.99です。
4：○ 1台の稼働率0.9をもとに並列の式で計算すると、1−(1−0.9)^2＝0.99になります。
【ポイント】
直列は「両方が稼働する確率＝A×B」、並列は「1−(1−A)×(1−B)」です。
並列にすると稼働率は上がり、直列にすると下がると覚えましょう。