プロジェクトのスケジュールを短縮したい。
当初の計画は図1のとおりである。
作業Eを作業E1，E2，E3に分けて，図2のように計画を変更すると，スケジュールは全体で何日短縮できるか。
正答1
解説
正解は1です。
アローダイアグラムで作業を分割したとき、全体の日数が何日短縮されるかを求める問題です。
図1では、作業A（5日）の後にB（8日）とC（7日）が並行し、Bの後にD（7日）とE（9日）、Cの後にF（5日）が続きます。
EとFの合流後にH（4日）とI（2日）が続き、Dの後のG（7日）と最後に合流します。
図2では、Eが、E1（3日）とE2（4日）を並行して行い、ダミー作業で両方の完了を待ってからE3（2日）を行う形に変わります。
【計算】
図1の経路A-B-D-Gは、5＋8＋7＋7＝27日です。
図1の経路A-B-E-H-Iは、5＋8＋9＋4＋2＝28日です。
図1の経路A-C-F-H-Iは、5＋7＋5＋4＋2＝23日です。
図1のクリティカルパスはA-B-E-H-Iで、全体は28日です。
図2のEの部分は、E1とE2の長い方の4日にE3の2日を足して6日です。
図2の経路A-B-E-H-Iは、5＋8＋6＋4＋2＝25日です。
図2では経路A-B-D-Gの27日が最長になり、全体は27日です。
短縮できる日数は、28－27＝1日です。
【選択肢別解説】
1：○ 変更後は経路A-B-D-Gの27日が新たなクリティカルパスになるため、短縮は1日にとどまります。
2：× 2日短縮では全体が26日となり、経路A-B-D-Gの27日より短くなるので成り立ちません。
3：× 3日は、Eの部分が9日から6日に縮んだ日数です。
別の経路A-B-D-Gが27日あることを見落としています。
4：× 4日短縮では全体が24日となり、経路A-B-D-Gの27日を下回るので成り立ちません。
【ポイント】
クリティカルパス上の作業を短縮すると、別の経路が新たなクリティカルパスになることがあります。
短縮後は全経路の日数を計算し直し、最長の経路で全体の日数を判断しましょう。