正答4
解説
正解は4です。
B木は、各節点に複数のキーを持ち、節点から複数の枝が出る平衡木です。
各節点が持てるキーの数と枝の数から、各レベルの節点数の最大値を求めます。
【計算】
レベル0は根だけなので1節点です。
レベル1の節点数は、根から出る枝の数の最大5です。
レベル2の節点数は、5×5＝25節点です。
レベル0から2までの節点数は、1＋5＋25＝31節点です。
1節点に4個のキーを格納できるので、31×4＝124個です。
【選択肢別解説】
1：× 24は、レベル0と1のキー数（4＋20）だけを数えた値です。
レベル2の100個が抜けています。
2：× 31は節点の個数です。
キーの個数を問われているので、1節点当たりの4個を掛ける必要があります。
3：× 120は、レベル1とレベル2のキー数（20＋100）の和です。
根の4個が抜けています。
4：○ 各レベルのキー数は4、20、100で、合計124個です。
【ポイント】
枝がm本の木では、レベルkの節点数は最大でm^k個です。
「節点数を求めるのか、キー数を求めるのか」を最後に確認すると誤答を防げます。