修了試験 2026-01-25実施分 基本情報技術者試験 問28

解説

正解は2です。 この問題は、共通鍵暗号方式で全員が相互に通信するときに必要な鍵の数を求める問題です。 共通鍵暗号方式では、送信者と受信者が同じ鍵を共有し、その鍵を第三者に知られないようにします。 そのため、通信する2人の組ごとに別々の鍵が必要です。 【計算】 必要な鍵の数は、100人から2人を選ぶ組合せの数です。 100C2＝100×99÷2です。 100×99＝9,900なので、9,900÷2＝4,950個です。 【選択肢別解説】 1：× 200個は、1人に2個（公開鍵と秘密鍵）ずつとした、公開鍵暗号方式の鍵の数です。 共通鍵暗号方式では、2人の組ごとに1個の鍵が必要です。 2：○ 100C2＝4,950個となり、一致します。 3：× 9,900個は、100×99を2で割らずに数えた値です。 AさんとBさんの間の鍵と、BさんとAさんの間の鍵は同じものなので、2で割ります。 4：× 10,000個は、100×100として、自分自身との鍵まで数えた値です。 自分自身との鍵は不要で、同じ組を二重に数えないようにする必要もあります。 【ポイント】 n人の場合、共通鍵の数はn(n-1)/2個、公開鍵暗号方式の鍵の数は2n個です。 人数が増えると共通鍵の数は急激に増えるので、鍵の管理が課題になります。