修了試験 2026-01-25実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は1です。 この問題は、空白の置き方に制約がある文字列の数を、場合分けして数える問題です。 空白の後に数字を置けないので、空白は一度現れたら最後まで空白が続きます。 【計算】 1文字目は数字だけなので10通りです。 「数字・数字・数字」の並びは、10×10×10＝1,000通りです。 「数字・数字・空白」の並びは、10×10×1＝100通りです。 「数字・空白・空白」の並びは、10×1×1＝10通りです。 「数字・空白・数字」は、空白の後に数字があるので作れません。 合計は、1,000＋100＋10＝1,110通りです。 【選択肢別解説】 1：○ 作れる3種類の並びを合計した1,110通りと一致します。 2：× 1,111通りは、「空白・空白・空白」の1通りまで数えた値です。 先頭1文字に空白は使えないので、この並びは含めません。 3：× 1,210通りは、「数字・空白・数字」の100通りを加えた値です。 空白の後に数字を並べることは許されないので、この並びは数えません。 4：× 1,331通りは、3文字すべてに11種類（数字10種と空白）を自由に使った11の3乗です。 先頭の制約と、空白の後の制約を無視しているので誤りです。 【ポイント】 制約付きの数え上げは、許される並びを漏れなく書き出してから足すのが確実です。 同じ数字の繰返しを許すので、数字を置く位置はそれぞれ10通りとして掛け算します。