修了試験 2025-12-14実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は1です。 10進小数を2進数にしたとき、有限の桁で表せるかどうかを問う問題です。 小数を既約分数にしたとき、分母が2のべき乗だけなら2進数で有限小数になります。 分母に5や3など2以外の素因数が残ると、2進数では無限小数になります。 【選択肢別解説】 1：○ 0.05は1/20で、分母の20は2×2×5です。 分母に素因数5が残るため、2進数では0.000011001100…と循環する無限小数になります。 2：× 0.125は1/8で、分母は2の3乗です。 2進数では0.001となり、有限小数で表せます。 3：× 0.375は3/8で、0.25と0.125の和です。 2進数では0.011となり、有限小数で表せます。 4：× 0.5は1/2で、2進数では0.1と1桁で表せます。 【ポイント】 2進数で有限小数になるのは、0.5、0.25、0.125のような2のべき乗分の1の和で表せる数だけです。 10進数の0.1や0.2も2進数では無限小数になり、コンピュータで誤差が生じる原因になります。