修了試験 2025-07-27実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は3です。 5本のくじから2本を同時に引くときの確率を、組合せの数で求める問題です。 「同時に引く」は「1本ずつ引いて戻さない」と同じ結果になります。 【計算】 5本から2本を選ぶ組合せの数は、5C2＝(5×4)÷(2×1)＝10通りです。 当たり2本から2本を選ぶ組合せの数は、2C2＝1通りです。 確率＝1÷10＝1/10です。 1本ずつ考えても、1本目が当たる確率2/5×2本目が当たる確率1/4＝1/10となり一致します。 【選択肢別解説】 1：× 1/25は誤りです。 引いたくじを戻す場合の(1/5)×(1/5)のように数えた値で、本問の条件に合いません。 2：× 1/20は誤りです。 順序を区別した20通り（5×4）を分母にしながら、分子を1通りとしたため半分になっています。 順序を区別するなら当たりの並びも2通りです。 3：○ 1/10は正しいです。 組合せ10通りのうち、2本とも当たりになる組合せは1通りだけです。 4：× 4/25は誤りです。 引いたくじを戻すとした場合の(2/5)×(2/5)の値で、同時に引く条件では成り立ちません。 【ポイント】 「同時に引く」「戻さない」は組合せ、「戻す」は毎回同じ確率の積で考えます。 順序を区別するなら分子と分母の両方で区別することが大切です。