修了試験 2024-12-08実施分 基本情報技術者試験 問16

解説

正解は3です。 入力XとYが同じとき（00または11）にだけZ＝1となるのは、排他的論理和の否定（一致回路）です。 図の4つの回路は、どれも「XとYを直接入れたゲート」と「XとYをそれぞれNOT回路で反転してから入れたゲート」の出力を、最後のゲートでまとめる形です。 回路ごとに使っているゲートの種類が違います。 【計算】 選択肢1（図のア）はすべてANDゲートで、Z＝(X・Y)・(¬X・¬Y)です。 XとYが同時に1かつ0になることはないので、常にZ＝0です。 選択肢2（図のイ）はすべてORゲートで、Z＝(X＋Y)＋(¬X＋¬Y)です。 XとYのどちらかが1ならX＋Yが1になり、どちらも0なら¬X＋¬Yが1になります。 したがって、入力にかかわらず常にZ＝1です。 選択肢3（図のウ）はすべてNANDゲート（出力側に小さな丸の付いたAND）です。 1段目の出力は¬(X・Y)と¬(¬X・¬Y)です。 2段目のNANDで、Z＝¬(¬(X・Y)・¬(¬X・¬Y))＝X・Y＋¬X・¬Yとなります。 これはXとYが両方1か、両方0のときだけ1になる一致回路です。 選択肢4（図のエ）はすべてNORゲート（出力側に小さな丸の付いたOR）です。 1段目の出力は¬(X＋Y)＝¬X・¬Yと、¬(¬X＋¬Y)＝X・Yです。 2段目のNORで、Z＝¬(¬X・¬Y＋X・Y)となり、XとYが異なるときだけ1になる排他的論理和です。 【選択肢別解説】 1：× 選択肢1（図のア）はAND回路だけで構成され、入力にかかわらず常にZ＝0になります。 XとYが同じときに1を出力できません。 2：× 選択肢2（図のイ）はOR回路だけで構成され、入力にかかわらず常にZ＝1になります。 XとYが異なるときにも1を出力してしまいます。 3：○ 選択肢3（図のウ）はNAND回路だけで構成され、Z＝X・Y＋¬X・¬Yになります。 XとYが同じときにだけ1を出力するので、条件を満たします。 4：× 選択肢4（図のエ）はNOR回路だけで構成され、XとYが異なるときにだけ1を出力する排他的論理和になります。 求める回路とは出力が逆です。 【ポイント】 NANDを2段重ねると、ド・モルガンの法則により「ANDの結果をORでまとめた回路」と同じ働きになります。 一致回路はX・Y＋¬X・¬Y、排他的論理和はその否定と覚えておきましょう。