修了試験 2024-07-28実施分 基本情報技術者試験 問4

解説

正解は3です。 計算時間が未知数の個数の3乗に比例し、演算速度に反比例することを使う計算問題です。 【計算】 未知数の比は、1,000÷100＝10倍です。 計算量の比は、10の3乗＝1,000倍です。 同じコンピュータなら、計算時間は2秒×1,000＝2,000秒です。 演算速度が4倍なので、計算時間は2,000秒÷4＝500秒です。 【選択肢別解説】 1：× 5秒は、計算時間を未知数の1乗に比例させた場合の値（2×10÷4）です。 問題の条件は3乗に比例です。 2：× 50秒は、2乗に比例させた場合の値（2×100÷4）です。 3乗で計算すると計算量は1,000倍になります。 3：○ 3乗に比例する計算量の増加（1,000倍）と、演算速度4倍による短縮（4分の1）を正しく反映した値です。 4：× 5,000秒は、4乗に比例させた場合の値（2×10,000÷4）です。 条件より大きく見積もり過ぎています。 【ポイント】 計算量のオーダが n の3乗なら、n が10倍になると時間は1,000倍になります。 速度が k 倍になれば時間は k 分の1になる点も合わせて押さえます。