修了試験 2024-01-28実施分 基本情報技術者試験 問57

解説

正解は3です。 期待値原理を使って、期待利益が最大になる設備計画案を選ぶ問題です。 期待値原理では、各状況の利益にその状況の予想確率を掛けて合計し、その値（期待利益）が最大の案を選びます。 【計算】 案Aの期待利益は、40×0.2＋10×0.3＋0×0.4＋(-6)×0.1=8＋3＋0-0.6=10.4百万円です。 案Bの期待利益は、7×0.2＋18×0.3＋10×0.4＋(-10)×0.1=1.4＋5.4＋4-1=9.8百万円です。 案Cの期待利益は、8×0.2＋18×0.3＋12×0.4＋(-5)×0.1=1.6＋5.4＋4.8-0.5=11.3百万円です。 案Dの期待利益は、2×0.2＋4×0.3＋12×0.4＋30×0.1=0.4＋1.2＋4.8＋3=9.4百万円です。 【選択肢別解説】 1：× 案Aの期待利益は10.4百万円です。 状況1の利益40百万円は大きいものの、確率が0.2なので、案Cの11.3百万円に及びません。 2：× 案Bの期待利益は9.8百万円です。 案Cと比べると、状況2の利益は同じで、ほかの三つの状況では案Cより利益が小さいので、期待利益も小さくなります。 3：○ 案Cの期待利益は11.3百万円で、4案の中で最大です。 4：× 案Dの期待利益は9.4百万円で、4案の中で最小です。 状況4の利益30百万円は大きいものの、確率が0.1と低いためです。 【ポイント】 期待値原理は「利益×確率」の合計で比べる考え方です。 最悪の場合の利益が最大の案を選ぶマクシミン原理や、最良の場合の利益が最大の案を選ぶマクシマックス原理と区別しましょう。