修了試験 2024-01-28実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は3です。 同時に2本引く場合の確率を、組合せの数で求める問題です。 「同時に引く」は、順番を区別しない組合せとして数えます。 【計算】 5本から2本を選ぶ組合せの総数は、5C2=(5×4)÷(2×1)=10通りです。 当たり2本から2本を選ぶ組合せは、2C2=1通りです。 求める確率は、1÷10=1/10です。 別解として、1本ずつ引くと考えると、2/5×1/4=2/20=1/10となり、同じ結果になります。 【選択肢別解説】 1：× 1/25は、2本の選び方を5×5=25通りと誤って数えた値です。 同時に引く場合の選び方は10通りで、2本とも当たりになるのはそのうち1通りです。 2：× 1/20は、2本を引く順番を区別した並べ方の数20通りを分母にし、分子を1通りとした値です。 順番を区別するなら当たりの引き方も2通りになるので、確率は2/20=1/10です。 3：○ 組合せの総数10通りのうち、2本とも当たりになるのは1通りだけなので、確率は1/10です。 4：× 4/25は、くじを元に戻して引く場合の「2/5×2/5」の値です。 同時に引くときは、2本目を引く時点で残りは4本、当たりは1本になります。 【ポイント】 同時に引く問題は、組合せ（nCr）で数えるか、戻さずに1本ずつ引く確率の積で計算します。 戻す場合と戻さない場合の違いを意識して式を立てましょう。