修了試験 2024-01-28実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は4です。 浮動小数点数の加算で起こる誤差のうち、加算の順序で抑えられるものを問う問題です。 絶対値の大きな数に小さな数を加えると、小さな数の下位の桁が仮数部に収まらず失われます。 小さい数どうしを先に足しておけば、ある程度の大きさになってから加算されるので、この損失を抑えられます。 【選択肢別解説】 1：× アンダフローは、演算結果の絶対値が小さすぎて、表現できる範囲を下回る現象です。 加算の順序を変えて防ぐ誤差ではありません。 2：× 打切り誤差は、無限に続く計算を有限の回数で打ち切ることで生じる誤差です。 級数や反復計算の終了条件に関わるもので、加算の順序とは関係しません。 3：× けた落ちは、絶対値がほぼ等しい数どうしの減算で、有効桁数が大きく減る現象です。 対策は式の変形などであり、小さい数から加えることではありません。 4：○ 情報落ちは、絶対値が大きく異なる数の加減算で、小さいほうの数が結果に反映されなくなる誤差です。 絶対値の小さなものから順に加算すれば、桁の差が小さいうちに加算が進むので情報落ちを抑えられます。 【ポイント】 「大きさの違う数の加算は情報落ち」「近い数の減算はけた落ち」と対で覚えましょう。 対策も「小さい順に加える」「減算を避ける式に変形する」とセットで押さえると確実です。