修了試験 2023-12-10実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は1です。 条件に従って、1文字目と2・3文字目に分けて数え上げる問題です。 空白の後に数字を置けないので、2・3文字目の並びに制約がつきます。 【計算】 1文字目は数字だけなので10通りです。 2・3文字目が「数字・数字」の場合は10×10＝100通りです。 2・3文字目が「数字・空白」の場合は10×1＝10通りです。 2・3文字目が「空白・空白」の場合は1通りです。 「空白・数字」は許されないので0通りです。 2・3文字目の合計は100＋10＋1＝111通りです。 全体は10×111＝1,110通りです。 【選択肢別解説】 1：○ 上の計算のとおり、10×111＝1,110通りになります。 2：× 1,111通りは、正しい数より1通り多い値です。 先頭に空白は使えないので、空白で始まる並びを数えに入れてはいけません。 3：× 1,210通りは、空白の後に数字を置く10通りを除外していない値です。 10×121＝1,210となり、禁止された並びを含みます。 4：× 1,331通りは、3文字すべてを11通りずつ自由に選んだ11^3の値です。 先頭と並び順の制約を無視しています。 【ポイント】 並びに制約がある場合は、許される並びを場合分けして足し合わせます。 全体から禁止パターンを引く方法でも同じ答えになります。