修了試験 2023-07-23実施分 基本情報技術者試験 問57

解説

正解は3です。 仕入個数ごとに利益の期待値を計算し、最大になる仕入個数を求める問題です。 1個売れると1,000円の利益、売れ残ると1個につき300円の廃棄ロスです。 表の各行は、その個数を仕入れたときの販売個数の確率を示しています。 利益は「1,000円×販売個数－300円×売れ残り個数」で求め、確率を掛けて合計します。 【計算】 4個仕入れた場合は、必ず4個売れるので、期待値は1,000×4＝4,000円です。 5個仕入れた場合、4個販売は4,000－300＝3,700円、5個販売は5,000円です。 期待値は3,700×0.3＋5,000×0.7＝1,110＋3,500＝4,610円です。 6個仕入れた場合、4個販売は4,000－600＝3,400円、5個販売は5,000－300＝4,700円、6個販売は6,000円です。 期待値は3,400×0.3＋4,700×0.3＋6,000×0.4＝1,020＋1,410＋2,400＝4,830円です。 7個仕入れた場合、4個販売は4,000－900＝3,100円、5個販売は5,000－600＝4,400円、6個販売は6,000－300＝5,700円、7個販売は7,000円です。 期待値は3,100×0.3＋4,400×0.3＋5,700×0.3＋7,000×0.1＝930＋1,320＋1,710＋700＝4,660円です。 【選択肢別解説】 1：× 4個仕入れたときの期待値は4,000円です。 売れ残りはありませんが、もっと売れる機会を逃しているため最大にはなりません。 2：× 5個仕入れたときの期待値は4,610円です。 6個仕入れたときの4,830円より小さくなります。 3：○ 6個仕入れたときの期待値は4,830円で、4つの中で最も大きくなります。 4：× 7個仕入れたときの期待値は4,660円です。 7個すべて売れる確率が10%と低く、廃棄ロスが増えるため、6個のときより小さくなります。 【ポイント】 期待値の問題は、「場合ごとの利益×確率」を足し合わせる手順を崩さないことが大切です。 売れ残り個数は「仕入個数－販売個数」で、仕入個数ごとに変わる点に注意します。