修了試験 2022-12-11実施分 基本情報技術者試験 問76

解説

正解は2です。 線形計画問題では、資源の使用量が手持ちの量を超えないという制約条件と、最大化したい目的関数を式で表します。 製品Aをxトン、製品Bをyトン作るとして式を立てます。 【計算】 原料Pは、Aに4トン、Bに8トン使い、40トンまでなので、4x＋8y≦40です。 原料Qは、Aに9トン、Bに6トン使い、54トンまでなので、9x＋6y≦54です。 生産量は負にならないので、x≧0、y≧0です。 利益は1トン当たりAが2万円、Bが3万円なので、目的関数は2x＋3yで、これを最大化します。 【選択肢別解説】 1：× 原料の制約が「≧」になっています。 原料は40トン、54トンしかないので、使用量はそれ以下でなければならず「≦」が正しいです。 2：○ 原料Pと原料Qの使用量がそれぞれの在庫以下という制約と、利益の最大化が正しく表されています。 3：× 係数の組合せが誤っています。 原料Pの式は製品Aの4トンと製品Bの8トンで作るので、4x＋8yです。 さらに不等号も「≧」になっています。 4：× 不等号は正しいですが、係数の組合せが誤っています。 4x＋9yは原料Pと原料QのAの使用量を混ぜた式で、正しくは4x＋8yと9x＋6yです。 【ポイント】 式は「原料ごと」に1本ずつ立て、各製品1トン当たりの使用量を係数にします。