修了試験 2022-07-24実施分 基本情報技術者試験 問4

解説

正解は3です。 5本から2本を同時に引く組合せのうち、2本とも当たりになる組合せの割合を求めます。 同時に引くので、引いたくじは戻しません。 【計算】 2本の引き方の総数は、5C2＝(5×4)÷(2×1)＝10通りです。 2本とも当たりになるのは、当たり2本から2本を選ぶ2C2＝1通りです。 よって確率は1÷10＝1/10です。 別解として、1本目が当たる確率2/5に、2本目も当たる確率1/4を掛けても1/10になります。 【選択肢別解説】 1：× 1/25は(1/5)×(1/5)で、引くたびに5本中の特定の1本を引く確率を2回掛けた値です。 当たりは2本あり、2本目は残り4本から引くので、正しくは(2/5)×(1/4)＝1/10です。 2：× 1/20は、順序を区別した引き方5×4＝20通りを分母にして、分子を1通りとした値です。 順序を区別するなら当たりの引き方も2×1＝2通りなので、2/20＝1/10が正しい値です。 3：○ 組合せで数えても、順に引く確率の積で求めても1/10になります。 4：× 4/25は、引いたくじを戻して2回引く場合の(2/5)×(2/5)の値です。 同時に引く場合、2本目は残り4本から選ぶので、確率は1/4になります。 【ポイント】 「同時に引く」は「戻さずに続けて引く」と同じ確率になります。 組合せの記号nCrと、戻す・戻さないの違いを確実に区別しましょう。