修了試験 2022-07-24実施分 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は3です。 2桁の2進数x_1x_2では、x_1が上位桁（2の位）、x_2が下位桁（1の位）です。 桁を入れ替えた2進数x_2x_1の値を、xとint(x/2)で表します。 【計算】 xの値は、x＝2x_1＋x_2です。 xを2で割った商の整数部分は上位桁なので、int(x/2)＝x_1です。 よって、x_2＝x－2x_1です。 入れ替えた2進数x_2x_1の値は、2x_2＋x_1です。 ここにx_2＝x－2x_1を代入すると、2(x－2x_1)＋x_1＝2x－3x_1です。 x_1＝int(x/2)なので、答えは2x－3int(x/2)です。 【選択肢別解説】 1：× x＝2（2進数10）を代入すると4＋4×1＝8になります。 正しい値は2進数01の1なので、誤りです。 2：× x＝2を代入すると4＋5×1＝9になり、正しい値1になりません。 3：○ 式を変形した結果と一致します。 x＝2なら4－3＝1、x＝3なら6－3＝3となり、正しく入れ替わります。 4：× x＝2を代入すると4－4×1＝0になり、正しい値1になりません。 【ポイント】 2進数を2で割った商は1桁右シフトした値、余りは最下位桁になります。 選択肢の式に迷ったら、x＝0〜3を代入して検算すると確実です。