修了試験 2022-06-12実施分 基本情報技術者試験 問78

解説

正解は2です。 利益は、売上高から変動費と固定費を引いたものです。 変動費は売上高に比例して増えるので、売上高に対する変動費の割合（変動費率）を使って計算します。 目標利益を達成する売上高は、（固定費＋目標利益）÷（1－変動費率）で求められます。 【計算】 変動費率は60÷100＝0.6です。 売上高のうち、変動費を引いて残る割合は1－0.6＝0.4です。 必要な売上高をSとすると、S×0.4－30＝18です。 S×0.4＝48です。 S＝48÷0.4＝120百万円です。 検算として、売上高120百万円のとき、変動費は120×0.6＝72百万円です。 利益は120－72－30＝18百万円となり、目標と一致します。 【選択肢別解説】 1：× 108百万円は、現在の費用合計90百万円に目標利益18百万円を足した値で、変動費が売上高に比例して増えることを無視しています。 売上高108百万円では変動費が64.8百万円になり、利益は108－64.8－30＝13.2百万円で目標に届きません。 2：○ 売上高120百万円では、変動費72百万円と固定費30百万円を引いて、利益がちょうど18百万円になります。 3：× 売上高156百万円では、変動費が93.6百万円になり、利益は156－93.6－30＝32.4百万円です。 目標利益18百万円を達成するのに必要な売上高は120百万円であり、156百万円ではありません。 4：× 180百万円は、変動費・固定費・目標利益の合計108百万円を変動費率0.6で割った値です。 割るべきなのは固定費と目標利益の合計48百万円で、割る数は1－変動費率の0.4です。 【ポイント】 目標利益達成の売上高は「（固定費＋目標利益）÷（1－変動費率）」です。 目標利益を0とすれば、損益分岐点売上高（30÷0.4＝75百万円）も同じ式で求められます。