修了試験 2022-01-23実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は4です。 図は、今日の天気から翌日の天気へ移る確率を矢印で示した状態遷移図です。 図から、雨の翌日は晴れが0.3、雨が0.2、曇りが0.5です。 晴れの翌日に晴れとなる確率は0.4です。 雨の翌日に晴れとなる確率は0.3、曇りの翌日に晴れとなる確率は0.3です。 2日後に晴れになる経路は、翌日が晴れ・雨・曇りの3通りあり、それぞれの確率を足し合わせます。 【計算】 雨、晴れ、晴れの経路は、0.3×0.4=0.12です。 雨、雨、晴れの経路は、0.2×0.3=0.06です。 雨、曇り、晴れの経路は、0.5×0.3=0.15です。 合計は、0.12+0.06+0.15=0.33です。 【選択肢別解説】 1：× 0.15は、翌日が曇りになる経路だけの確率です。 翌日が晴れや雨になる経路も加える必要があります。 2：× 0.27は、翌日が晴れと曇りの経路だけを足した値です。 翌日が雨になる経路の0.06が抜けています。 3：× 0.3は、雨の翌日に晴れになる確率です。 問われているのは2日後の確率です。 4：○ 翌日の3通りの天気を経由する確率をすべて足すと0.33になります。 【ポイント】 数日後の確率は、途中の状態ごとに確率を掛け合わせ、すべての経路を足して求めます。 このような遷移の考え方をマルコフ過程と呼びます。