修了試験 2021-12-12実施分 基本情報技術者試験 問47

解説

正解は4です。 流れ図が指定の順序で実行されるために、初期値aとbが満たすべき関係を求める問題です。 図では、①でm←a、n←bとします。 ②でmとnを比べ、等しければ⑥でmを印字し、異なれば③へ進みます。 ③でm＞nなら④でm←m－n、m＜nなら⑤でn←n－mとして②に戻ります。 【計算】 ①でm＝a、n＝bとなります。 1回目の②では、m≠nなので③へ進みます。 1回目の③では⑤へ進むので、a＜bです。 ⑤でn＝b－aとなります。 2回目の②でも、m≠nなので③へ進みます。 2回目の③では④へ進むので、a＞b－aです。 ④でm＝a－(b－a)＝2a－bとなります。 3回目の②で⑥へ進むので、m＝nです。 2a－b＝b－aより、3a＝2bです。 例えばa＝2、b＝3のとき、n＝1、m＝1となり、指定の順序どおりに実行されます。 【選択肢別解説】 1：× a＝2bのときはa＞bなので、最初の③で④に進みます。 指定の順序では最初に⑤へ進む必要があるので誤りです。 2：× 2a＝bのときは、⑤でn＝b－a＝aとなり、m＝nになります。 2回目の②でそのまま⑥へ進んでしまうので誤りです。 3：× 2a＝3bのときはa＞bなので、最初の③で④に進みます。 最初に⑤へ進む順序にならないので誤りです。 4：○ 3a＝2bのときは、a＜bかつa＞b－aを満たします。 ⑤と④を1回ずつ実行した後、m＝n＝b－aとなって⑥へ進むので、指定の順序になります。 【ポイント】 この流れ図は、ユークリッドの互除法を引き算で行い、最大公約数を求める処理です。 実行順序の問題は、分岐ごとに変数の値を式で書き出すと確実に解けます。