修了試験 2021-06-13実施分 基本情報技術者試験 問77

解説

正解は3です。 仕入個数ごとに利益の期待値を計算し、最大となる仕入個数を求める問題です。 表の各行は、仕入個数ごとに、何個売れるかの確率を表しています。 仕入個数を超えては売れないので、仕入個数4個なら必ず4個売れます。 1個売れると1,000円の利益、売れ残ると1個につき300円の損失です。 【計算】 仕入4個の期待値 ＝ 4,000円 × 1.0 ＝ 4,000円 仕入5個で4個売れた場合の利益 ＝ 4,000－300 ＝ 3,700円 仕入5個の期待値 ＝ 3,700×0.3 ＋ 5,000×0.7 ＝ 1,110＋3,500 ＝ 4,610円 仕入6個で4個売れた場合の利益 ＝ 4,000－600 ＝ 3,400円 仕入6個で5個売れた場合の利益 ＝ 5,000－300 ＝ 4,700円 仕入6個の期待値 ＝ 3,400×0.3 ＋ 4,700×0.3 ＋ 6,000×0.4 ＝ 1,020＋1,410＋2,400 ＝ 4,830円 仕入7個で4個、5個、6個売れた場合の利益は、それぞれ3,100円、4,400円、5,700円です。 仕入7個の期待値 ＝ 3,100×0.3 ＋ 4,400×0.3 ＋ 5,700×0.3 ＋ 7,000×0.1 ＝ 930＋1,320＋1,710＋700 ＝ 4,660円 【選択肢別解説】 1：× 仕入4個は売れ残りがありませんが、期待値は4,000円にとどまり最大ではありません。 2：× 仕入5個の期待値は4,610円で、仕入6個の4,830円より小さくなります。 3：○ 仕入6個の期待値は4,830円で、4つの中で最大です。 4：× 仕入7個の期待値は4,660円です。 7個売れる確率が10％と低く、売れ残りによる損失が増えるため、仕入6個より小さくなります。 【ポイント】 期待値は「各場合の利益×その確率」の合計です。 仕入れを増やすと売上の機会は増えますが、売れ残りの損失も増えるので、両者のバランスで最適な個数が決まります。