修了試験 2021-06-13実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は1です。 10進小数を2進数で有限桁に表せるかどうかを問う問題です。 小数を既約分数にしたとき、分母が2の累乗だけでできていれば2進数で有限小数になります。 分母に2以外の素因数（3や5など）が残ると、2進数では割り切れず無限小数になります。 【計算】 0.05 ＝ 5/100 ＝ 1/20 20 ＝ 2² × 5 なので、分母に素因数5が残ります。 0.125 ＝ 1/8 ＝ 1/2³ 0.375 ＝ 3/8 ＝ 3/2³ 0.5 ＝ 1/2 【選択肢別解説】 1：○ 0.05は1/20で、分母20に素因数5が含まれます。 このため2進数では循環する無限小数（0.0000110011…）になります。 2：× 0.125は1/2³なので、2進数では0.001という有限小数になります。 3：× 0.375は3/2³なので、2進数では0.011という有限小数になります。 4：× 0.5は1/2なので、2進数では0.1という有限小数になります。 【ポイント】 10進数の0.1や0.2も分母に5を含むため、2進数では無限小数になります。 コンピュータで0.1を正確に表せず誤差が出るのはこのためです。