修了試験 2020-12-13実施分 基本情報技術者試験 問4

解説

正解は3です。 AとBはそれぞれ0〜9の10通りの整数を、同じ確率で独立に取ります。 C＝A－Bが0になるのは、AとBが同じ値になったときです。 全体の組合せの数と、条件を満たす組合せの数を数えて確率を求めます。 【計算】 AとBの組合せは全部で、10×10＝100通りです。 A＝Bとなる組合せは、(0,0)、(1,1)、…、(9,9)の10通りです。 求める確率は、10÷100＝1/10です。 【選択肢別解説】 1：× 1/100は、AとBがある特定の1組（例えば両方とも0）になる確率です。 A＝Bとなる組合せは10通りあるので、10倍の1/10になります。 2：× 1/20になる根拠はありません。 組合せは100通り中10通りなので、確率は1/10です。 3：○ A＝Bとなる10通りが全100通りのうちに占める割合なので、確率は1/10です。 4：× 1/5は、該当する組合せを20通りと数えた場合の値です。 A＝Bとなる組は10通りしかありません。 【ポイント】 「独立な2つの試行で値が一致する確率」は、取り得る値の数がnなら1/nです。 Aの値が何であっても、Bがそれと一致する確率は1/10だと考えると早く解けます。