修了試験 2020-06-14実施分 基本情報技術者試験 問22

解説

正解は4です。 4ビットの入力の1の個数が偶数のとき1を出力する、偶数パリティ判定回路を問う問題です。 排他的論理和（XOR）は、入力の1の個数が奇数のときに1を出力します。 したがって4ビットすべてのXORを取ると「奇数個なら1」になり、それを反転すれば「偶数個なら1」になります。 図の4つの回路は、いずれも左側に2入力のXORが2個あり、それぞれ2ビットずつを受け取っています。 【選択肢別解説】 1：× 選択肢1（図のア）は、2つのXORの出力をAND（論理積）に入力する回路です。 入力がすべて0のとき、XORの出力はともに0でANDの出力も0となり、「0個なら1」という条件を満たしません。 2：× 選択肢2（図のイ）は、2つのXORの出力をOR（論理和）に入力し、NOT（否定）で反転する回路です。 入力が1、0、1、0のとき、両方のXORが1でORが1、反転して0になります。 1は2個（偶数）なのに0を出力するので誤りです。 3：× 選択肢3（図のウ）は、2つのXORの出力をさらにXORに入力する回路です。 4ビット全体のXORになるので、1が奇数個のとき1を出力し、条件とは逆です。 4：○ 選択肢4（図のエ）は、2つのXORの出力をXORに入力し、その出力をNOTで反転する回路です。 4ビット全体のXORを反転するので、1が0個または偶数個のとき1、奇数個のとき0を出力します。 【ポイント】 XORを何段つないでも、出力は「入力の1の個数が奇数なら1」になります。 パリティビットの生成やチェックにXORが使われるのはこの性質のためです。