修了試験 2020-01-26実施分 基本情報技術者試験 問5

解説

正解は4です。 データを定数だけずらしたり定数倍したりしたとき、標準偏差がどう変わるかを問う問題です。 標準偏差は、各データが平均からどれだけ離れているかを表す散らばりの指標です。 【選択肢別解説】 1：× 全データにaを加えると、平均もaだけ増えます。 平均からの離れ具合は変わらないので、標準偏差は元のままです。 2：× 1と同じ理由で、定数を加えても標準偏差は変わりません。 a倍になるのは、データをa倍した場合（aが正のとき）です。 3：× 全データを2倍すると、平均からの差もすべて2倍になります。 標準偏差は1／2ではなく2倍になります。 4：○ 全データを2倍すると平均からの差が2倍になり、分散は4倍になります。 標準偏差は分散の正の平方根なので2倍です。 【ポイント】 データにaを加えても標準偏差は不変です。 データをb倍すると標準偏差は|b|倍、分散はb^2倍になります。