修了試験 2019-06-09実施分 基本情報技術者試験 問21

解説

正解は2です。 NAND素子だけで組んだ回路の出力を論理式で表す問題です。 NANDは、論理積（AND）の結果を否定する素子です。 図では、左上のNANDの2つの入力はどちらもXにつながっています。 左下のNANDの2つの入力はどちらもYにつながっています。 右側のNANDには、左の2つのNANDの出力が入力され、その出力がZです。 【計算】 左上のNANDの出力は、X・Xの否定です。 X・X＝Xなので、出力はX̅になります。 同様に、左下のNANDの出力はY̅になります。 右側のNANDの出力Zは、X̅・Y̅の否定です。 ド・モルガンの法則より、X̅・Y̅の否定＝X＋Yです。 【選択肢別解説】 1：× X・Yは、論理積です。 X＝1、Y＝0のとき、この式は0ですが、回路の出力Zは1になります。 2：○ 計算どおり、Z＝X＋Yです。 入力を両方同じ信号にしたNANDはNOTとして働くため、この回路は論理和（OR）になります。 3：× X・Y全体の否定（NAND）の式です。 X＝1、Y＝1のとき、この式は0ですが、回路の出力Zは1になります。 4：× X＋Y全体の否定（NOR）の式です。 回路の出力X＋Yとは、常に逆の値になります。 【ポイント】 NANDの2入力を同じ信号にするとNOTになります。 入力をそれぞれNOTしてからNANDに通すとORになることは、ド・モルガンの法則で確かめられます。