修了試験 2018-12-09実施分 基本情報技術者試験 問41

解説

正解は1です。 パスワードの各桁には、M種類の文字のどれを使ってもよく、同じ文字を繰り返して使うこともできます。 このような並べ方の総数は、重複順列で求めます。 【計算】 1文字目に使える文字はM通りです。 2文字目も同じ文字を使えるので、M通りです。 n文字すべてについてM通りずつあるので、総数＝M×M×…×M（n個）＝M^nです。 【選択肢別解説】 1：○ 各桁をM通りから独立に選べるので、総数はMのn乗です。 2：× M!/(M－n)!は、M種類から異なるn個を選んで並べる順列の数です。 同じ文字を繰り返し使えるパスワードには当てはまりません。 3：× M!/(n!(M－n)!)は、M種類から異なるn個を選ぶ組合せの数です。 並び順の違いを区別しないので、パスワードの総数ではありません。 4：× (M＋n－1)!/(n!(M－1)!)は、重複を許してn個を選ぶ重複組合せの数です。 並び順を区別しないので、パスワードの総数ではありません。 【ポイント】 「順序を区別するか」「同じものを繰り返し使えるか」の2点で、順列、組合せ、重複順列、重複組合せを使い分けます。 文字の種類や桁数を増やすと総数が急増し、総当たり攻撃に強くなります。