修了試験 2016-07-24実施分 基本情報技術者試験 問4

解説

正解は1です。 ド・モルガンの法則を使って論理式を変形する問題です。 ド・モルガンの法則は、¬(X・Y)＝¬X＋¬Y、¬(X＋Y)＝¬X・¬Yという関係です。 【計算】 与式に法則を適用すると、¬(¬A＋B)＋¬(A＋¬C)になります。 ¬(¬A＋B)にもう一度法則を適用すると、¬¬A・¬B＝A・¬Bです。 ¬(A＋¬C)も同様に、¬A・¬¬C＝¬A・Cです。 よって、与式はA・¬B＋¬A・Cと等しくなります。 【選択肢別解説】 1：○ 上の変形結果A・¬B＋¬A・Cと完全に一致します。 2：× ¬A・B＋A・¬Cは、正解の式の否定の付け方を入れ替えた形で、与式とは異なります。 A＝1、B＝0、C＝1のとき、与式は1ですがこの式は0になります。 3：× (A＋¬B)・(¬A＋C)は、論理積と論理和を入れ替えずに否定だけを付け替えた形で、法則の適用が不完全です。 A＝1、B＝0、C＝0のとき、与式は1ですがこの式は0になります。 4：× (¬A＋B)・(A＋¬C)は、否定する前の括弧の中身そのものです。 与式はこれ全体の否定なので、値は常に反対になります。 【ポイント】 ド・モルガンの法則は「否定を括弧の中に入れると、論理積と論理和が入れ替わる」と覚えます。 二重否定¬¬AはAに戻ることも合わせて使います。