修了試験 2016-06-12実施分 基本情報技術者試験 問48

解説

正解は4です。 流れ図は、mとnを比べ、大きいほうから小さいほうを引くことを、等しくなるまで繰り返します。 図の②はmとnが等しいかの判定、③は大小の判定で、m＞nなら④、m＜nなら⑤に進みます。 ④はm－nをmに、⑤はn－mをnに代入し、⑥でmを印字します。 指定の順序を、m＝a、n＝bとしてたどります。 ①の後、②でm≠n、③でm＜nなので、a＜bが必要です。 ⑤でn＝b－aになります。 次の②でm≠n、③でm＞nなので、a＞b－aが必要です。 ④でm＝a－(b－a)＝2a－bになります。 次の②でm＝nなので、2a－b＝b－aが必要です。 これを整理すると、3a＝2bです。 【選択肢別解説】 1：× a＝2bではa＞bとなり、最初の③で④に進むので、指定の順序になりません。 2：× 2a＝bでは、⑤の後にn＝b－a＝aとなり、すぐに⑥へ進みます。 3：× 2a＝3bではa＞bとなり、最初の③で④に進みます。 4：○ 例えばa＝2、b＝3では、nが1、mが1となり、指定どおりの順序で⑥に進みます。 【ポイント】 この流れ図は、引き算で最大公約数を求めるユークリッドの互除法です。 具体的な数値を代入して確かめると、式の誤りを防げます。