修了試験 2016-06-12実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は2です。 16進数の小数を10進数の分数に直す問題です。 整数部は16の累乗、小数部は16のマイナス累乗の重みで計算します。 【計算】 整数部3Aは、3×16＋10＝58です。 小数部の5は16分の1の位なので、5/16です。 小数部のCは256分の1の位なので、12/256です。 小数部の合計は、80/256＋12/256＝92/256＝23/64です。 全体は、58＋23/64＝（58×64＋23）/64です。 58×64＝3712なので、分子は3712＋23＝3735です。 よって、3A.5C＝3735/64です。 【選択肢別解説】 1：× 939/16は58.6875であり、58.359375とは一致しません。 2：○ 計算結果の3735/64と一致します。 3：× 14939/256は、正しい値14940/256より1/256小さい値です。 4：× 14941/256は、正しい値14940/256より1/256大きい値です。 【ポイント】 16進数の小数第1位は1/16、第2位は1/256の重みをもちます。 3と4は分母を256にそろえたときの分子を1ずらしたひっかけなので、約分まで確かめることが大切です。