修了試験 2016-01-24実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は4です。 この問題は、図の状態遷移の確率を2日分たどって、2日後の天気の確率を求める問題です。 図から、雨の翌日は晴れが0.3、雨が0.2、曇りが0.5の確率です。 また、晴れの翌日に晴れとなる確率は0.4、雨の翌日に晴れは0.3、曇りの翌日に晴れは0.3です。 2日後に晴れになる経路は、1日後が晴れ・雨・曇りの3通りあり、それぞれの確率を足し合わせます。 【計算】 雨・晴れ・晴れの経路は、0.3×0.4＝0.12です。 雨・雨・晴れの経路は、0.2×0.3＝0.06です。 雨・曇り・晴れの経路は、0.5×0.3＝0.15です。 合計は、0.12＋0.06＋0.15＝0.33です。 【選択肢別解説】 1：× 0.15は、雨・曇り・晴れの経路だけの確率です。 ほかの2つの経路を足していないので、正しくは0.33です。 2：× 0.27は、0.12＋0.15で、雨・雨・晴れの経路（0.06）を足し忘れた値です。 1日後が雨のままの場合も含める必要があります。 3：× 0.3は、雨の翌日（1日後）に晴れとなる確率です。 2日後を求めるには2段階の遷移を考える必要があり、正しくは0.33です。 4：○ 1日後の天気で場合分けした3つの経路の確率を合計すると0.33になります。 そのため正しいです。 【ポイント】 n日後の確率は、経路ごとに確率の積を求め、すべての経路の和をとります。 遷移図では、矢印の向き（どこからどこへ）を取り違えないよう注意しましょう。