修了試験 2015-12-20実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は2です。 浮動小数点演算で注意すべき誤差に、桁落ちと情報落ちがあります。 桁落ちは、値がほぼ等しい数どうしの差を求めたとき、上位の桁が打ち消し合って有効桁数が大きく減る現象です。 【選択肢別解説】 1：× 同符号でほぼ等しい数の加算では、値がおよそ2倍になるだけです。 上位桁は打ち消されないので、有効桁数はほとんど減りません。 2：○ 同符号でほぼ等しい数の減算では、一致している上位桁が0になります。 例えば1.2345−1.2344＝0.0001となり、5桁あった有効数字が1桁に減ります。 これが桁落ちです。 3：× 絶対値の大きな数と小さな数の加算では、小さな数の下位桁が結果に反映されない情報落ちが起こります。 しかし、結果の有効桁数そのものは大きく減りません。 4：× 大きな数と小さな数の減算も、選択肢3と同じく情報落ちが問題になる演算です。 上位桁は打ち消し合わないので、有効桁数が大きく減ることはありません。 【ポイント】 「ほぼ等しい数の減算」は桁落ち、「大きさが大きく違う数の加減算」は情報落ちと覚えます。 異符号でほぼ等しい数の加算も、実質的には減算なので桁落ちの原因になります。