修了試験 2015-01-25実施分 基本情報技術者試験 問15

解説

正解は4です。 図では、1台のサーバ、3台のクライアント、2台のプリンタがLANで接続されています。 稼働率は、サーバがa、クライアントがb、プリンタがc、LANが1です。 システムは、サーバ、クライアント群、プリンタ群のすべてが正常なときに動くので、三つの直列構成と考えます。 【計算】 クライアント3台がすべて停止する確率は(1－b)^3です。 1台でも稼働する確率は1－(1－b)^3です。 プリンタ2台がともに停止する確率は(1－c)^2です。 どちらかが稼働する確率は1－(1－c)^2です。 LANの稼働率は1なので、計算に影響しません。 直列なので掛け合わせて、a(1－(1－b)^3)(1－(1－c)^2)になります。 【選択肢別解説】 1：× ab^3c^2は、クライアント3台とプリンタ2台がすべて稼働している必要がある直列構成の式です。 「1台でも稼働すれば正常」という条件に合いません。 2：× 1－b^3は「3台のうち少なくとも1台が停止している確率」です。 並列構成の稼働率ではありません。 3：× (1－b)^3は「3台すべてが停止している確率」です。 正常に動く確率とは逆の意味になります。 4：○ クライアントとプリンタはそれぞれ並列構成、それらとサーバは直列構成として正しく表した式です。 【ポイント】 直列は稼働率の積、並列は「1－（全部止まる確率）」で求めます。 並列構成の式1－(1－x)^nは頻出なので形で覚えておきます。