修了試験 2014-01-26実施分 基本情報技術者試験 問19

解説

正解は4です。 稼働率の式は、並列部分と直列部分を内側から順に組み立てて考えます。 稼働率Aの装置を2台並列にしたとき、両方が故障する確率は（1－A）^2です。 したがって、2台並列の稼働率は1－（1－A）^2です。 直列では、各部分の稼働率を掛け合わせます。 式（1－（1－A）^2）^2は、2台並列の部分を2組、直列に掛けた形です。 【選択肢別解説】 1：× 選択肢1（図のア）は、Xを2台並列にした1組だけの構成です。 稼働率は1－（1－A）^2で、2乗の外側がありません。 2：× 選択肢2（図のイ）は、2台並列の組を2組さらに並列にした構成で、4台並列と同じです。 稼働率は1－（1－A）^4になります。 3：× 選択肢3（図のウ）は、2台直列の組を2組並列にした構成です。 直列部分の稼働率はA^2なので、全体は1－（1－A^2）^2になります。 4：○ 選択肢4（図のエ）は、2台並列の組を2組直列にした構成です。 （1－（1－A）^2）×（1－（1－A）^2）＝（1－（1－A）^2）^2となり、題意の式と一致します。 【ポイント】 直列は「掛け算」、並列は「1－（故障率の掛け算）」と覚えます。 同じ台数でも、並列にしてから直列にするか、直列にしてから並列にするかで稼働率が変わります。