修了試験 2014-01-26実施分 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は2です。 浮動小数点数の演算で起こる代表的な誤差には、丸め誤差・桁落ち・情報落ち・オーバフローがあります。 それぞれが「どの演算で」「どの桁が」失われるかを区別することが問われています。 丸め誤差は、仮数部の桁数が有限であるために、表しきれない下位の桁を処理するときに生じます。 【選択肢別解説】 1：× これはオーバフローの説明です。 表現できる最大値を超える現象であり、丸め誤差とは別のものです。 2：○ 丸め誤差の説明です。 数を表す桁数に限りがあるため、最下位桁より下を四捨五入・切上げ・切捨てすることで誤差が生じます。 3：× 情報落ちの説明に近いものの、「乗除算において」が誤りです。 情報落ちは乗除算ではなく、大きさが極端に違う数の加減算で、指数部をそろえるときに小さい方の数の下位桁が失われて起こります。 4：× これは桁落ちの説明です。 絶対値がほぼ等しい数の差を取ると、上位の有効数字が消えて有効桁数が減ります。 【ポイント】 桁落ちは「近い数の引き算」、情報落ちは「大きな数と小さな数の足し算」と覚えます。 丸め誤差はあらゆる演算結果で起こりうる、最も基本的な誤差です。