修了試験 2014-01-26実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は2です。 否定論理積（NAND）だけで論理和（OR）を作る問題です。 NANDの同じ入力どうしを結ぶと否定（NOT）になる、という性質が出発点です。 X NAND X＝NOT（X AND X）＝NOT Xになります。 ド・モルガンの法則により、X OR Y＝NOT（NOT X AND NOT Y）が成り立ちます。 これは「NOT XとNOT YのNAND」そのものです。 【選択肢別解説】 1：× この式はNOT Yに等しく、ORになりません。 (X NAND Y) NAND XはNOT X OR Yとなり、これとYのNANDを取るとNOT Yになります。 2：○ X NAND XはNOT X、Y NAND YはNOT Yです。 両者のNANDはNOT（NOT X AND NOT Y）となり、ド・モルガンの法則でX OR Yに等しくなります。 3：× 同じ値どうしのNANDは否定なので、この式はNOT（X NAND Y）です。 これはX AND Yであり、論理和ではありません。 4：× 内側のY NAND（X NAND Y）はX OR NOT Yになります。 これとXのNANDを取るとNOT Xとなり、論理和ではありません。 【ポイント】 NANDは「万能ゲート」と呼ばれ、NOT・AND・ORのすべてをNANDだけで作れます。 NOTは入力を共通にしたNAND、ANDはNANDの出力をもう一度NANDで反転して作ります。 迷ったときは、XとYが0と0、0と1などの組で真理値を代入して確かめます。