修了試験 2013-12-15実施分 基本情報技術者試験 問74

解説

正解は2です。 線形計画問題は、いくつかの一次式の制約条件のもとで、一次式の目的関数を最大または最小にする問題です。 原料の使用量は、手持ちの量を超えられないので、「以下」を表す≦で制約を立てます。 【解法の流れ】 原料Pは、製品A1トンに4トン、製品B1トンに8トン使い、40トンしかないので、4x＋8y≦40です。 原料Qは、製品A1トンに9トン、製品B1トンに6トン使い、54トンしかないので、9x＋6y≦54です。 生産量は負にならないので、x≧0、y≧0です。 利益は製品A1トン当たり2万円、製品B1トン当たり3万円なので、目的関数は2x＋3yで、これを最大化します。 【選択肢別解説】 1：× 原料の制約を≧で表しています。 これでは原料を40トンや54トン以上使うという意味になり、手持ちの量の上限を表せません。 2：○ 原料Pと原料Qの使用量をそれぞれ手持ちの量以下とし、利益2x＋3yを最大化しています。 問題の条件を正しく定式化しています。 3：× 原料の制約が≧になっているうえ、係数の組合せも誤っています。 原料Pの式は4xと8y、原料Qの式は9xと6yの組合せになるはずです。 4：× ≦は正しいのですが、係数の組合せが誤っています。 4x＋9yは製品Aの原料Pと原料Qの量を混ぜた式になっています。 【ポイント】 制約式は「原料ごと」に1本立て、各製品がその原料を何トン使うかを係数にします。 資源の上限なら≦、最低限の必要量なら≧になります。