修了試験 2013-07-28実施分 基本情報技術者試験 問19

解説

正解は3です。 直列と並列を組み合わせたシステム全体の稼働率を求める問題です。 図では、稼働率Rの装置2台を並列にした組が二つあり、その二つの組が直列に接続されています。 【計算】 2台の並列部分は、2台とも停止したときだけ停止します。 2台とも停止する確率は(1-R)^2です。 したがって、並列部分の稼働率は1-(1-R)^2です。 この並列部分2組が直列なので、全体の稼働率は(1-(1-R)^2)^2です。 【選択肢別解説】 1：× (1-(1-R^2))^2はR^4に等しく、4台すべてを直列に接続したときの稼働率です。 2：× 1-(1-R^2)^2は、2台直列の組を二つ並列に接続したときの稼働率です。 図の接続とは直列と並列が逆です。 3：○ 並列部分の稼働率1-(1-R)^2を、直列の2組分だけ掛け合わせた式であり、図の構成に一致します。 4：× 1-(1-R)^4は、4台すべてを並列に接続したときの稼働率です。 【ポイント】 直列の稼働率は各稼働率の積、並列の稼働率は「1-（全部が止まる確率）」で求めます。 複雑な構成は、内側の並列部分から一つずつまとめていくと計算しやすくなります。