修了試験 2013-07-28実施分 基本情報技術者試験 問4

解説

正解は4です。 図の16ビット浮動小数点形式で、0.25を正規化した表現を求める問題です。 図の形式は、符号s（1ビット、0が正）、指数部e（4ビット、基数2、負数は2の補数）、仮数部f（11ビット、符号なし2進数）の順です。 小数点の位置は指数部と仮数部の間にあるので、表す値は0.f×2^eになります。 【計算】 0.25を2進数で表すと0.01です。 仮数部の最上位桁を1にするため、0.01=0.1×2^(-1)と変形します。 仮数部fは10000000000（0.1の小数点以下）です。 指数部は-1で、4ビットの2の補数では1111です。 符号は正なので0となり、表現は0｜1111｜10000000000です。 【選択肢別解説】 1：× 指数部0001は+1なので、値は0.5×2^1=1.0となり、0.25ではありません。 2：× 指数部0010は+2なので、値は0.5×2^2=2.0です。 3：× 指数部1001は2の補数で-7なので、値は0.5×2^(-7)=1/256です。 4：○ 指数部1111は2の補数で-1なので、値は0.5×2^(-1)=0.25となり、条件に合います。 【ポイント】 形式によって、仮数を0.f（小数点が仮数の前）と考えるか1.f（ケチ表現）と考えるかが異なります。 図の小数点の位置と、指数部の負数の表し方を必ず確認してから計算しましょう。