修了試験 2013-07-28実施分 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は1です。 浮動小数点演算で生じる誤差の種類のうち、桁落ちの定義を問う問題です。 誤差には、桁落ち、情報落ち、丸め誤差、桁あふれ（オーバフロー）などがあり、名称と現象の対応がよく問われます。 【選択肢別解説】 1：○ 桁落ちの説明です。 値がほぼ等しい数同士を減算すると、上位の桁が打ち消し合います。 その結果、意味のある有効桁数が大きく減ってしまいます。 2：× 扱える最大値を超えることは、桁落ちではなく桁あふれ（オーバフロー）の説明です。 3：× 最小の桁より下を四捨五入、切上げ、切捨てして生じる誤差は、桁落ちではなく丸め誤差の説明です。 4：× 絶対値が大きく異なる数の加算で小さい方の下位の桁が結果に反映されない現象は、桁落ちではなく情報落ちの説明です。 【ポイント】 「減算で有効桁が減る」のが桁落ち、「加減算で小さい方が無視される」のが情報落ちです。 情報落ちを防ぐには、絶対値の小さい数から順に加算するのが有効です。