修了試験 2013-06-23実施分 基本情報技術者試験 問20

解説

正解は3です。 図では、東京と福岡が実線の直通回線で結ばれ、さらに東京から大阪、大阪から福岡へ破線の迂回回線が引かれています。 迂回経路は2本の回線を直列に通り、その迂回経路と直通回線が並列になっています。 【計算】 直列の稼働率は、各回線の稼働率の積です。 迂回経路の稼働率は0.9×0.9＝0.81です。 並列の稼働率は、1－(1－一方の稼働率)×(1－他方の稼働率)です。 全体の稼働率は1－(1－0.9)×(1－0.81)です。 これは1－0.1×0.19＝1－0.019です。 したがって、稼働率は0.981です。 【選択肢別解説】 1：× 0.729は0.9の3乗で、3本の回線をすべて直列につないだ場合の値です。 図の構成とは合いません。 2：× 0.810は迂回経路（東京から大阪を経て福岡）だけの稼働率です。 直通回線との並列を考慮していません。 3：○ 直通回線0.9と迂回経路0.81を並列に計算すると0.981になり、一致します。 4：× 0.999は3本の回線をすべて並列にした場合の値（1－0.1の3乗）です。 迂回経路は2本が直列なので、ここまで高くなりません。 【ポイント】 直列は「積」、並列は「1から故障率の積を引く」と覚えます。 複雑な構成は、直列部分を先に一つにまとめてから並列を計算すると間違えにくくなります。