修了試験 2013-06-23実施分 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は1です。 期待値は「各結果の得点×その結果が起こる確率」の合計です。 さいころの各目が出る確率はどれも1/6です。 【計算】 目1〜4の得点はその目、目5と6の得点は0点です。 得点の合計は1＋2＋3＋4＋0＋0＝10点です。 期待値は10×1/6＝10/6です。 約分すると5/3（約1.67点）です。 【選択肢別解説】 1：○ 6通りの目すべてについて得点×1/6を合計すると5/3になり、一致します。 2：× 7/3（約2.33点）は計算結果と合いません。 正しくは得点の合計10を6で割った5/3です。 3：× 5/2は1〜4の目だけの平均（10÷4）です。 5と6の目が出る確率も含めて6で割る必要があり、正しくは5/3です。 4：× 20/3（約6.67点）はさいころの最大の目より大きく、期待値としてあり得ません。 正しくは5/3です。 【ポイント】 期待値の計算では、得点が0の場合も分母（全事象の数）に必ず含めます。 「得点のある場合だけで平均する」誤りがよく選択肢に用意されます。