修了試験 2012-06-24実施分 基本情報技術者試験 問76

解説

正解は3です。 製造時間と原料の制約のもとで、利益が最大になる製品の生産量を求める手法を問う問題です。 制約条件と目的（利益）が、いずれも生産量の1次式で表せる点が手掛かりです。 製品A、B、Cの生産量をa、b、cとすると、制約は2a＋3b＋c≦240（時間）と2a＋b＋2c≦150（kg）です。 目的は、利益8a＋5b＋5c（千円）を最大にすることです。 【選択肢別解説】 1：× 移動平均法は、時系列データの一定期間の平均を順にずらして求め、変動をならして傾向を見る手法です。 在庫の評価方法の名前としても使われますが、最適な生産量は求められません。 2：× 最小二乗法は、データの誤差の二乗和が最小になるように回帰直線などを求める手法です。 制約のもとでの最適化には使いません。 3：○ 線形計画法は、1次式で表された制約条件のもとで、1次式で表された目的関数を最大または最小にする解を求める手法です。 この問題の生産計画にそのまま当てはまります。 4：× 定量発注法は、在庫量があらかじめ決めた発注点まで減ったときに、一定量を発注する在庫管理の方式です。 生産量の最適化の手法ではありません。 【ポイント】 「限られた資源で利益を最大にする組合せ」とあれば線形計画法です。 2変数の場合は、グラフで制約を満たす領域の頂点を調べて解を求めます。