修了試験 2012-01-22実施分 基本情報技術者試験 問51

解説

正解は4です。 流れ図では、①でmにa、nにbを代入し、②でmとnを比較します。 mとnが等しければ⑥でmを印字して終了します。 等しくなければ③で大小を比べ、m＞nなら④でmにm－nを、m＜nなら⑤でnにn－mを代入して②に戻ります。 これは、最大公約数を求めるユークリッドの互除法（減算版）です。 【処理の流れ】 1回目の②③で⑤に進むので、m＜n、つまりa＜bです。 ⑤の実行後、nはb－aになり、mはaのままです。 2回目の②③で④に進むので、m＞n、つまりa＞b－aです。 ④の実行後、mはa－(b－a)＝2a－bになり、nはb－aのままです。 3回目の②で⑥に進むので、m＝n、つまり2a－b＝b－aです。 これを整理すると、3a＝2bになります。 【選択肢別解説】 1：× a＝2bではa＞bとなり、最初の比較で⑤ではなく④に進んでしまいます。 2：× 2a＝bでは、⑤の後にmとnがともにaとなって等しくなり、③④を通らずに⑥へ進みます。 3：× 2a＝3bではa＞bとなり、最初の比較で④に進んでしまいます。 4：○ 3a＝2bのとき、例えばa=2、b=3で確かめると、⑤でn=1、④でm=1となり、m＝nで⑥に進みます。 指定された順序どおりに実行されます。 【ポイント】 流れ図の問題は、変数の値を式のまま追いかけ、分岐の条件を等式・不等式で表すと解けます。 最後に具体的な数値を当てはめて検算すると確実です。