修了試験 2011-07-02実施分 基本情報技術者試験 問49

解説

正解は2です。 トップダウンで構造化設計を行うと、モジュールは最上位を根とする木構造になります。 下位のモジュールは上位のどれか一つとだけインタフェースをもつので、インタフェースの数は木の枝の数と同じです。 【計算】 根となる最上位モジュールは、上位のモジュールをもちません。 残りのN－1個のモジュールは、それぞれ上位と1本ずつインタフェースをもちます。 したがって、インタフェースの個数はN－1です。 【選択肢別解説】 1：× N^2は、各モジュールが自分自身を含むすべてのモジュールとつながる場合の数に相当します。 木構造のインタフェース数ではありません。 2：○ 根以外のN－1個のモジュールが、それぞれ1本ずつ上位とつながるので、N－1個です。 3：× N(N－1)は、すべてのモジュールの組を向きも区別して数えた数です。 木構造のインタフェース数ではありません。 4：× N(N－1)／2は、すべてのモジュールどうしが互いにインタフェースをもつ場合の数です。 本問は上位の一つとだけつながる条件なので、該当しません。 【ポイント】 N個の節をもつ木の枝の数はN－1です。 N(N－1)／2は「全員が互いにつながる」場合の数で、コミュニケーション経路の数を求める問題でよく使われます。