正答2
解説
正解は2です。
論理回路を論理式に直し、同じ出力になる回路を選ぶ問題です。
図の回路では、AとBをAND素子に入力し、その出力と、Bを否定(NOT)素子に通した出力をOR素子に入力しています。
したがって、X=A・B+(Bの否定)です。
【計算】
X=A・B+(Bの否定)
分配則より、=(A+Bの否定)・(B+Bの否定)
B+(Bの否定)は常に1なので、=A+(Bの否定)
真理値表で確かめると、A=0、B=1のときだけXが0になり、それ以外は1です。
【選択肢別解説】
1:× 図のアは、AとBのANDを否定するNAND回路です。
A=1、B=1のとき0になり、元の回路の出力1と一致しません。
2:○ 図のイは、AとBの否定をOR素子に入力しています。
出力はA+(Bの否定)で、元の回路と同じになります。
3:× 図のウは、AとA・BをOR素子に入力しています。
出力はA+A・B=Aで、A=0、B=0のときに0となり、元の回路の1と一致しません。
4:× 図のエは、AとBの否定のANDを否定しています。
出力は(Aの否定)+Bで、A=1、B=0のときに0となり、元の回路の1と一致しません。
【ポイント】
論理回路の問題は、論理式に直して簡単にするか、入力の4通りで真理値表を作って比べます。
X+(Xの否定)=1、X・(Xの否定)=0の性質はよく使います。