正答2
解説
正解は2です。
論理回路図を読み取り、出力Xを論理式で表す問題です。
図では、上のANDゲートにはNOTを通したAと、そのままのBが入力されています。
下のANDゲートには、そのままのAと、NOTを通したBが入力されています。
2つのANDゲートの出力がORゲートに入り、その出力がXです。
【選択肢別解説】
1：× (Ā・B̄)・(A＋B)は、「AとBがともに0」かつ「どちらかが1」を求める式なので、常に0になります。
図の回路はORで結合しており、この式とは構成が異なります。
2：○ 上のANDの出力はĀ・B、下のANDの出力はA・B̄です。
これらをORで結ぶので、X＝(Ā・B)＋(A・B̄)となります。
これはAとBが異なるときに1になる排他的論理和（XOR）です。
3：× (Ā＋B)・(A＋B̄)は、ORを先にとってからANDで結ぶ式です。
図はANDを先にとってORで結ぶ構成なので一致しません。
この式はAとBが等しいときに1になる一致回路を表します。
4：× NOT(A＋B)・(A＋B)は、ある値とその否定の論理積なので常に0です。
図の回路の動作とは一致しません。
【ポイント】
Ā・B＋A・B̄は排他的論理和の標準形として頻出です。
回路図は入力側から順に、各ゲートの出力を式で書き出すと確実に読み取れます。