平均故障間隔がx時間，平均修理時間がy時間のシステムがある。
使用条件が変わったので，平均故障間隔，平均修理時間がともに従来の1.5倍になった。
新しい使用条件での稼働率はどうなるか。
正答2
解説
正解は2です。
平均故障間隔（MTBF：Mean Time Between Failures）と平均修理時間（MTTR：Mean Time To Repair）から稼働率を求める問題です。
稼働率は、全体の時間のうちシステムが動いている時間の割合です。
【計算】
従来の稼働率は、x／（x＋y）です。
新しい稼働率は、1.5x／（1.5x＋1.5y）です。
分母と分子を1.5で割ると、x／（x＋y）となり、従来と同じ値です。
【選択肢別解説】
1：× MTBFが長くなっても、MTTRも同じ割合で長くなるので、稼働率は大きくなりません。
2：○ 分子と分母が同じ1.5倍になるため、比の値である稼働率は変わりません。
3：× 稼働率は1を超えない割合なので、1.5倍になることはありません。
分子だけでなく分母も1.5倍になる点を見落としています。
4：× 2／3倍になるのは、分母だけが1.5倍になったと考えた場合です。
実際には分子のMTBFも1.5倍になるので、稼働率は変化しません。
【ポイント】
稼働率＝MTBF÷（MTBF＋MTTR）は必ず覚えておきたい式です。
稼働率を上げるには、MTBFを長くするか、MTTRを短くする必要があります。