P，Q，Rはいずれも命題である。
命題Pの真理値は真であり，命題（not P）or Q及び命題（not Q）or Rのいずれの真理値も真であることが分かっている。
Q，Rの真理値はどれか。
ここで，X or YはXとYの論理和，not XはXの否定を表す。
（表）Q｜R／偽｜偽／偽｜真／真｜偽／真｜真
正答4
解説
正解は4です。
論理和「X or Y」は、XとYの少なくとも一方が真なら真になります。
したがって、Xが偽のときに「X or Y」を真にするには、Yが真でなければなりません。
この性質を順に当てはめて、QとRの真理値を決めます。
【選択肢別解説】
1：× Pが真なので、not Pは偽です。
このとき「（not P）or Q」を真にするにはQが真でなければならず、Q＝偽は条件に反します。
2：× 選択肢1と同じ理由で、Q＝偽では「（not P）or Q」が偽になります。
Rの値にかかわらず条件を満たしません。
3：× Qが真なら、not Qは偽です。
このときR＝偽だと「（not Q）or R」が偽になり、条件に反します。
4：○ Q＝真なら「（not P）or Q」は真です。
さらにR＝真なら「（not Q）or R」も真になり、すべての条件を満たします。
【ポイント】
「（not P）or Q」は、「PならばQ」（含意）と同じ意味です。
Pが真で「PならばQ」と「QならばR」がともに真なら、QもRも真になると覚えると速く解けます。